Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Interaktive Aufgabe 140: Abstand Punkt-Ebene, Schnittpunkt Gerade-Ebene, Konstruktion einer parallelen Ebene

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Interaktive Aufgabe 140: Abstand Punkt-Ebene, Schnittpunkt Gerade-Ebene, Konstruktion einer parallelen Ebene

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a)

Verwenden Sie die Abstandsformel, oder setzen Sie

in die Hesse-Normalform der Ebene ein.

b)

Setze Sie die Parameterdarstellung der Geraden in die Ebenengleichung ein.

c)

Aufgrund der Parallelität sind die Normalenvektoren identisch. Der fehlende Parameter in der Koordinatenform kann durch Einsetzen eines Punktes

ermittelt werden.

d)

Die Ebene ist am einfachsten in Parameterdarstellung aufzustellen und anschließend in Koordinatenform umzuwandeln.
Richtungsvektoren sind der Richtungsvektor der Geraden und der Verbindungsvektor des Stützpunktes der Geraden mit dem Punkt .
Als Stützvektor der Ebene kann wahlweise der Stützpunkt der Geraden oder der Punkt gewählt werden.

(Autoren: Höllig/Wollet)

automatisch erstellt am 11. 6. 2008