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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu

Interaktive Aufgabe 291: HM I/II Vorbereitungskurs

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ A$ eine $ (n\times m)$-Matrix und $ B$ eine $ (m\times l)$-Matrix. Dann entspricht das Produkt $ AB$ einer $ (n\times l)$-Matrix.

Es gilt also:

a)
\begin{displaymath}(A+B^\mathrm{t})C^\mathrm{t} = \left( \begin{array}{lccr} 1 &... ...t( \begin{array}{rr} -5 & 15 \\ 2 & 11 \\ \end{array} \right)\end{displaymath}
b)
\begin{displaymath}C^\mathrm{t} AB = \left( \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ -1 & 2 \... ...} -5 & 0 \\ 5 & 8 \\ 0 & 8 \\ -5 & 4 \\ \end{array} \right)\end{displaymath}
c)
$ C$ hat 4 Spalten aber $ A$ hat nur 2 Zeilen.Damit ist das Produkt $ AB$ nicht definert.

d)
\begin{displaymath}C\cdot (B+A^\mathrm{t}) = \left( \begin{array}{rrrr} 1 & -1 &... ... \begin{array}{rr} -5 & 2 \\ 15 & 11 \\ \end{array} \right)\end{displaymath}
[Aufgabe]
  automatisch erstellt am 10.  7. 2008