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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 194: Positive und negative Bereiche von drei Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Skizzieren Sie für die folgenden Funktionen

a) $ f(x,y)=x^2-y^2$          b) $ f(x,y)=x^3-3xy^2$          c) $ f(x,y)=(4x-x^2-y^2)(2x-x^2-y^2)$

d) $ f(x,y)=9x^4+9y^4-90x^2-90y^2+82x^2y^2+81$

die positiven und negativen Bereiche.

Schreiben Sie das Polynom in d) als Produkt von zwei Faktoren. Berücksichtigen Sie dabei, dass nur gerade Potenzen der Veränderlichen auftreten. Verwenden Sie zur Bestimmung der Koeffizienten die Spezialfälle $ x=0$ und $ y=0$ .
[Aufgabe]
  automatisch erstellt am 22.  7. 2008