Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 187: Rationale Nullstellen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Es seien $ p,q,r$ ungerade ganze Zahlen. Beweisen Sie, dass die Gleichung

$\displaystyle px^2+qx+r=0 $

keine rationale Lösung besitzt.

Gehen Sie von einer teilerfremden Lösung der Form $ x=m/n$ mit $ m\in\mathbb{Z}$, $ n\in\mathbb{N}$ aus.

Unterscheiden Sie die Fälle ,,$ m$ gerade / ungerade´´ bzw. ,,$ n$ gerade / ungerade´´ sowie alle möglichen Kombinationen hiervon.

(Autor: Christian Apprich)
[Aufgabe]
  automatisch erstellt am 12. 11. 2008