Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 250: Konvergenz und Grenzwert von Folgen

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Aufgabe 250: Konvergenz und Grenzwert von Folgen

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#./aufgabe250.tex#Untersuchen Sie die angegebenen Folgen $\left( a_n \right)$ auf Konvergenz und geben Sie zu jeder konvergenten Folge den Grenzwert an.

a) $a_n={\displaystyle{\left(\frac{n^2-2n+1}{n^2-n}\right)^n}}$ b) $a_n=\sqrt[n]{1+n+n^2}$

b)

Finden Sie eine Abschätzung der Form

$\displaystyle 1\leq a_n\leq \bigl(\sqrt[n]{kn}\,\bigr)^\ell,$

mit geeigneten Konstanten $k,\ell\in\mathbb{N}$ .

(Autor: Christian Apprich)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005