Mathematik-Online-Aufgabensammlung: komplexer Sinus zu: Aufgabe 260: komplexer Sinus

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: komplexer Sinus zu
	Aufgabe 260: komplexer Sinus

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Zeige, daß für jedes $\mbox{$r > 0$}$ ein $\mbox{$z\in\mathbb{C}$}$ existiert, so daß $\mbox{$\vert\sin(z)\vert > r$}$ ist.

Falls es für ein $\mbox{$r > 0$}$ kein solches $\mbox{$z$}$ gäbe, dann wäre nach dem Satz von Liouville die auf $\mbox{$\mathbb{C}$}$ holomorphe Funktion $\mbox{$f(z) = \sin(z)$}$ konstant. Aber es ist etwa $\mbox{$\sin(0) = 0$}$ , und $\mbox{$\sin(\pi/2) = 1$}$ .

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005