Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 263: Laurententwicklung (rat. Funktion)

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Aufgabe 263: Laurententwicklung (rat. Funktion)

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Sei $\mbox{$f:\mathbb{C}\backslash \{0,1\}\longrightarrow \mathbb{C}$}$ definiert durch $\mbox{$f(z) = \frac{1}{z^2(z-1)}$}$ . Man entwickle diese Funktion in $\mbox{$B_{R,r}(z_0)$}$ in eine Laurentreihe in den folgenden Fällen.

$\mbox{$z_0 = 0$}$ , $\mbox{$r = 0$}$ , $\mbox{$R = 1$}$ . Bestimme die Ordnung der Polstelle $\mbox{$z_0 = 0$}$ .
$\mbox{$z_0 = 0$}$ , $\mbox{$r = 1$}$ , $\mbox{$R = \infty$}$ .
$\mbox{$z_0 = -1$}$ , $\mbox{$r = 1$}$ , $\mbox{$R = 2$}$ .

Stelle $\mbox{$f(z)$}$ mit Hilfe von Partialbruchzerlegung so dar, daß sich die Summanden geeignet in geometrische Reihen entwickeln lassen.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005