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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 285: Lineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung

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Gib auf dem Halbraum $ x + y > 0$ die allgemeine Lösung $ u$ von

$\displaystyle yz u_x + xz u_y + y^2 u_z + xz u + xz \; =\; 0\; . $

an.

Bestimme zwei unabhängige Lösungen $ \mbox{$\xi$}$, $ \mbox{$\eta$}$ der Rumpfdifferentialgleichung

$ \mbox{$\displaystyle yz u_x + xz u_y + y^2 u_z \; =\; 0\; . $}$
Substituiere $ \mbox{$\xi = \xi(x,y,z)$}$, $ \mbox{$\eta = \eta(x,y,z)$}$ und $ \mbox{$\zeta = z$}$. Löse die entstehende gewöhnliche Differentialgleichung ersten Grades.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)
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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005