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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Interaktive Aufgabe 186: Riemann-Summen

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Bestimmen Sie jeweils ein Intervall $ I=[a,b]$, eine Zerlegung $ a=x_0<x_1<\ldots <x_N=b$ von $ I$ und eine Funktion $ f$, so daß die Summe in der Form

$\displaystyle \sum_{k=1}^N f(x_k)\,(x_k-x_{k-1}) $

geschrieben werden kann. Unter welchen Voraussetzungen gilt

$\displaystyle \lim_{N\to\infty}\, \sum_{k=1}^N f(x_k)\,(x_k-x_{k-1}) = \int_a^b f(x)\, dx \ {\mbox{?}} $

(Autor: Christian Apprich)
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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005