Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 867: Gleichmäßige Stetigkeit

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu
	Aufgabe 867: Gleichmäßige Stetigkeit

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Zeigen Sie, dass $\mbox{$(0,1] \longrightarrow \mathbb{C}$}$ , $\mbox{$x\mapsto 1/x$}$ stetig, aber nicht gleichmäßig stetig ist.

Eine Funktion $\mbox{$f:D\longrightarrow \mathbb{C}$}$ ist nicht gleichmäßig stetig, wenn es ein $\mbox{$\varepsilon > 0$}$ so gibt, daß für alle $\mbox{$\delta > 0$}$ ein Paar $\mbox{$(z,w)$}$ mit $\mbox{$z,w\in D$}$ und $\mbox{$\vert z - w\vert < \delta$}$ existiert mit

$\mbox{$\displaystyle \vert f(z) - f(w)\vert \; \geq \; \varepsilon \; . $}$

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

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automatisch erstellt am 7. 6. 2005