Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu: Aufgabe 1179: Schmidtsches Orthonormierungsverfahren

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu
	Aufgabe 1179: Schmidtsches Orthonormierungsverfahren

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Wir befinden uns im $\mathbb{R}^4$ . Es sei die Basis $C\colon v_1,\ldots,v_4$ gegeben. Für $k\in\{1,\ldots,4\}$ definieren wir die Vektoren

$\displaystyle b_k:=\frac{1}{\sqrt{\left\langle v_k-\sum_{j=1}^{k-1}\langle v_k,... ...right\rangle}}\left(v_k-\sum_{j=1}^{k-1}\langle v_k,b_j\rangle\,b_j\right) \,,$

dabei wird $\sum_{j=1}^{0}w_j = 0$ gesetzt.

Zeigen Sie: $B=\{ b_j \vert j=1,\ldots,4 \}$ bildet ein Orthonormalsystem.

Diese Aufgabe ist Aufgabenteil 2 der Aufgabe 1129 ähnlich. Die Lösung dort enthält auch die Antwort für diese Aufgabe.

(Ackermann/Poppitz)

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automatisch erstellt am 13. 1. 2006