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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu

Interaktive Aufgabe 948: Schnitt einer Ebene mit einer Geraden

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Der Schnittpunkt ist vorhanden und hat die Koordinaten $ (1,1,1)$.

Diese Lösung erhält man, indem man die Gerade mit der Ebene schneidet, d.h. das folgende lineare Gleichungssystem löst:

$\displaystyle 3+2\lambda$   $\displaystyle = 1+0\alpha+1\beta$  
$\displaystyle 3+2\lambda$   $\displaystyle = 2+1\alpha+3\beta$  
$\displaystyle 2+1\lambda$   $\displaystyle = 2+1\alpha+0\beta$  

Daraus erhält man $ \lambda=\alpha$, $ 2+2\,\alpha=\beta$ und damit $ \lambda=-1=\alpha$, $ \beta=0$.
(Ackermann/Poppitz)
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  automatisch erstellt am 13.  1. 2006