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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu

Aufgabe 1309: Zassenhaus-Algorithmus


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Es seien \begin{displaymath}U_1 = \langle
\left(
\begin{array}{r}
1 \\
0 \\
0 \\
1...
...}
0 \\
0 \\
1 \\
1 \\
0 \\
\end{array}\right)
\rangle\end{displaymath} und \begin{displaymath}U_2 = \langle
\left(
\begin{array}{r}
0 \\
0 \\
0 \\
-...
...
-1 \\
1 \\
1 \\
0 \\
0 \\
\end{array}\right)
\rangle\end{displaymath}
Unterräume des Vektorraums $ \mathbb{R}^5$ .

1.
Bestimme Basen für $ U_1$ und $ U_2$ .
2.
Bestimme eine Basis für $ U_1\cap U_2$ und die Dimension von $ U_1 + U_2$ .

Reduziere zunächst die Erzeugendensysteme zu je einer Basis. Verwende dann den Zassenhaus-Algorithmus und schließlich die Dimensionsformel.

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

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  automatisch erstellt am 11.  8. 2006