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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu | |
Aufgabe 1326: Differenzierbarkeit von Umkehrfunktionen |
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Es seien
und
offene Mengen, und
sei eine bijektive differenzierbare Funktion so,
daß auch die Umkehrfunktion
wieder differenzierbar sei.
Zeige, daß
und
für alle
.
und
Also sind die Matrizen
und
zueinander invers. Aus der Linearen Algebra folgt daher,
daß
und
automatisch erstellt am 11. 8. 2006 |