Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu: Aufgabe 1330: Schwerpunkt von Massepunkten

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	Aufgabe 1330: Schwerpunkt von Massepunkten

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Berechnen Sie das globale Minimum der Funktion

$\displaystyle f(x)=\sum_{\nu=1}^k{m_\nu {\Vert x-x_\nu\Vert}^2_2}\,,\quad x,x_\nu \in\mathbb{R}^n$

für gegebene Punkte $x_\nu$ und positive Konstanten $m_\nu$ .

Zeige, daß die Hessematrix positiv definit ist für alle $x\in\mathbb{R}^n$ .

Verwende dann den Satz von Taylor, um auf ein globales Minimum zu schließen.

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

automatisch erstellt am 11. 8. 2006