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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu

Aufgabe 1331: Extrema auf der abgeschlossenen Kreisscheibe

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Bestimmen Sie die globalen Extrema der Funktion

$\displaystyle f(x,y)=e^{x(y+1)} $

auf der Einheitskreisscheibe $ x^2+y^2\leq 1$ .

Untersuche $ f$ separat auf der Menge $ \{(x,y)^\mathrm{t}\in\mathbb{R}^2\,\vert\,x^2+y^2<1\}$ auf Extrema (ohne Nebenbedingung) und dann auf der Menge $ \{(x,y)^\mathrm{t}\in\mathbb{R}^2\,\vert\,x^2+y^2=1\}$ auf Extrema (mit eben dieser Nebenbedingung $ x^2+y^2 = 1$ ).

Betrachte für zweiteres Teilproblem die Fälle $ x = 0$ und $ y = 0$ gesondert.

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)
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  automatisch erstellt am 11.  8. 2006