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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu

Aufgabe 1337: Länge einer Kardioide

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Die Kardioide ist in Polarkoordinaten gegeben durch die Gleichung $ r=1+\cos\varphi$ , wobei $ r$ der Abstand vom Nullpunkt ist, und $ \varphi$ den Winkel mit der $ x$ -Achse angibt.

Man bestimme eine Parameterdarstellung der Kardioide und ihre Länge.

Eine Parameterdarstellung der Kardioide ist $ \gamma:[0,2\pi]\to\mathbb{R}^2,\; t\mapsto \left((1+\cos t)\cos t,(1+\cos t)\sin t\right)^\mathrm{t}$ .

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)
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  automatisch erstellt am 11.  8. 2006