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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu

Aufgabe 1339: Konservative Vektorfelder

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Für welche Werte von $ a$ erfüllt das Vektorfeld $ f(x,y,z)=\left(\dfrac{ay}{(x-y)^2},\; \dfrac{2x}{(x-y)^2}\;+1,\; z\right)^\mathrm{t}$ die Integrabilitätsbedingungen?

Bestimme einen maximalen Definitionsbereich, auf dem $ f$ konservativ ist, und dort eine Stammfunktion.

Die Integrabilitätsbedingungen führen zu $ a=-2$ . Dann bestimme man eine Stammfunktion $ F$ , indem man nacheinander $ \dfrac{\partial F}{\partial x}$ , $ \dfrac{\partial F}{\partial y}$ und $ \dfrac{\partial F}{\partial z}$ betrachtet.
(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)
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  automatisch erstellt am 11.  8. 2006