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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu

Aufgabe 1362: Berechnung einer Matrixexponentialfunktion


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Sei $ t\in\mathbb{C}$ . Berechne

\begin{displaymath}
\exp\left(
t\left(
\begin{array}{rrrrr}
1 & 5 & -3 & 2 & -1...
...0 \\
1 & 2 & -1 & 0 & -1 \\
\end{array}\right)
\right) \; .
\end{displaymath}


Mit

\begin{displaymath}
\left(
\begin{array}{rrrrr}
1 & 5 & -3 & 2 & -1 \\
0 & -1...
...& 0 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 & 1 & 0 \\
\end{array}\right)^{-1}
\end{displaymath}

erhalten wir

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcl}
\exp\left(
t\,\left(
\begin{array}{rrrrr}...
...-2t & 0 & -2t + 2 \\
\end{array}\right) \;\; . \\
\end{array}\end{displaymath}

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

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  automatisch erstellt am 11.  8. 2006