Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu: Aufgabe 1471: Doppelintegrale.

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu
	Aufgabe 1471: Doppelintegrale.

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Skizzieren Sie die den folgenden Doppelintegralen zugrundeliegenden Normalbereiche

und berechnen Sie den Wert der Integrale.

$\displaystyle \int_1^3 \int_0^{x^2} xy dy dx = \int_1^3 \left [ y^2\cdot\frac{x... ...nt_1^3 \frac{x^5}{2} dx = \left [ \frac{1}{12} x^6 \right ]_1^3 = \frac {181}3$
$\displaystyle \int_{-4}^{-2} \int_{y}^{-y} (x+y) dx dy$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \int_{-4}^{-2} \left [ \frac{1}{2}x^2 + yx \right ]_{y}^{-y} dy = -\int_{-4}^{-2} 2y^2 dy$

$\displaystyle =$ $\displaystyle \left [ -\frac{2}{3}y^3 \right ]_{-4}^{-2} = -\frac{112}{3}$

(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

automatisch erstellt am 17. 9. 2006

$\displaystyle \int_{-4}^{-2} \int_{y}^{-y} (x+y) dx dy$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \int_{-4}^{-2} \left [ \frac{1}{2}x^2 + yx \right ]_{y}^{-y} dy = -\int_{-4}^{-2} 2y^2 dy$
	$\displaystyle =$	$\displaystyle \left [ -\frac{2}{3}y^3 \right ]_{-4}^{-2} = -\frac{112}{3}$