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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu

Aufgabe 1474: Richtungsfeld der Differentialgleichung.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeichnen Sie das Richtungsfeld der Differentialgleichung

$\displaystyle y' = y-x $

und skizzieren Sie die Lösungen mit $ y(0)=0$, $ y(0)=1$ und $ y(0)=2$.
Für das Richtungsfeld der Differentialgleichung $ y'=y-x$ gilt:
Skizzen der Lösungen für die Anfangswerte:

  1. $ y(0)=0$:

    $\displaystyle y(x) = 1+x-e^{x} $

  2. $ y(0)=1$:

    $\displaystyle y(x) = 1+x $

  3. $ y(0)=2$:

    $\displaystyle y(x) = 1+x+e^{x} $

(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)
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  automatisch erstellt am 17.  9. 2006