Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu: Aufgabe 1487: Grenzwert

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu
	Aufgabe 1487: Grenzwert

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Berechnen Sie

$\displaystyle \lim_{x\to0+}\left(\frac 1x\right)^{\sin x}$

$\displaystyle f(x)=\e^{-\ln x \sin x}$

und

$\displaystyle \lim_{x\to0+} \frac{\ln x}{\sin^{-1} x} = \lim_{x\to0+} \frac{x^{... ...rac{\sin^2 x}{x\cos x} = \lim_{x\to0+} -\frac{2\cos x\sin x}{\cos x-x\sin x}=0$

also

$\displaystyle \lim_{x\to0+} f(x) = 1$

(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

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automatisch erstellt am 13. 10. 2006