Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zur Aufgabe Konvergenzradius einer Reihe. zu: Aufgabe 1500: Konvergenzradius einer Reihe.

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zur Aufgabe Konvergenzradius einer Reihe. zu
	Aufgabe 1500: Konvergenzradius einer Reihe.

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(3 Punkte) Bestimmen Sie den Konvergenzradius der Reihe

$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{\ln (n)}{2^n} x^n$

$\displaystyle \sqrt[n]{\frac{\ln (n)}{2^n}} = \frac{\sqrt[n]{\ln n}}{2} = \frac 12$

da $1\leq \ln n \leq n$ und $\sqrt[n]{1}, \sqrt[n]{n}\to1$ . Der Konvergenzradius ist also gleich

(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

automatisch erstellt am 28. 10. 2006