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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zu
	Interaktive Aufgabe 1563: Ausgleichsgerade und beste Ebene für Messpunkte

% Dominic Kohler
% Aufgabe 1527 - Bauteil

function [gp,gq,gr,n] = bauteil(P,Q,R)
% Ausgabeformat: jeweils 1. Zeile: Stützpunkt, 2. Zeile Richtungs- bzw. Normalenvektor
gp = sing(P, 1); 
gq = sing(Q, 1); 
gr = sing(R, 1); 
X = [P;Q;R];
n = sing(X, 2);


function g = sing(P, arg)
% Mittelpunktberechnung
mp = mean(P);

% Matrix (p-mp) bauen
P = P - ones(size(P,1),1)*mp;

% Singulärwertzerlegung
[U,S,V] = svd(P);

% Nach Typ unterscheiden 
if (arg == 1)
% arg=1: Ausgleichsgerade, Richtungsvektor ist erster Vektor in V
  g = [mp; (V(:,1))'];
else
% arg=2: Ausgleichsebene, Normalenvektor ist letzter Vektor in V
  g = [mp; (V(:,3))'];
end