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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 1583: Univariates Verfahren von Nelder Mead

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Betrachten Sie das Verfahren von Nelder und Mead für eine strikt konvexe univariate Funktion $ f$ mit Minimum bei 0. Zeigen Sie für einen Iterationsschritt $ [a,b] \to [a',b']$ mit den Standardparametern
a)
$ 0 \in [a,b] \Rightarrow b'-a' = (b-a)/2$
b)
$ 0 \not\in [a,b] \Rightarrow \max (\vert a'\vert,\vert b'\vert) < \max (\vert a\vert,\vert b\vert)\,.$

Aus Symmetriegründen kann man $ f(a) \leq f(b)$ annehmen.
[Aufgabe]
  automatisch erstellt am 16.  1. 2008