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Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Differentiation - Anwendungen

Verallgemeinerter Mittelwertsatz

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Sind $ f$ und $ g$ stetig differenzierbare Funktionen, so existiert ein $ t\in (a,b)$ mit

$\displaystyle (f(b)-f(a))g'(t) = (g(b)-g(a))f'(t)\,.$

Gilt außerdem $ g'(x) \ne 0$ auf $ (a,b)$ , so kann man auch

$\displaystyle \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}= \frac{f'(t)}{g'(t)}$

schreiben.

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  automatisch erstellt am 5.1.2017