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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Grundlegende Strukturen - Gruppen und Körper

Transposition und Signum von Permutationen

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Eine Transposition

$\displaystyle \tau = (j \ k) $

ist eine Vertauschung von $ j$ und $ k$. Durch Verknüpfung dieser elementaren Permutationen lässt sich jede Permutation $ \pi$ darstellen:

$\displaystyle \pi = \tau_1 \circ \cdots \circ \tau_m\, . $

Dabei ist die Parität (gerades oder ungerades $ m$) eindeutig bestimmt, und man definiert

$\displaystyle \sigma(\pi) = (-1)^m $

als Vorzeichen oder Signum der Permutation $ \pi$.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012