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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Normalformen - Diagonalisierung

Basis aus Eigenvektoren

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Existiert zu einer Matrix $ A$ eine Basis aus Eigenvektoren $ v_j$ mit Eigenwerten $ \lambda_j$, so ist

$\displaystyle V^{-1} A V = \operatorname{diag}(\lambda_1,\ldots,\lambda_n), \quad V = (v_1,\ldots,v_n) \,, $

d.h. bzgl. der Basis $ \lbrace v_1,\ldots ,v_n \rbrace$ hat $ A$ Diagonalform.
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  automatisch erstellt am 14.6.2012