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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Normalformen - Diagonalisierung

Potenzen von Matrizen

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Besitzt $ A$ einen betragsmäßig größten Eigenwert $ \lambda$ mit Eigenvektor $ v$, so gilt

$\displaystyle A^n x = \lambda^n (c v + o(1)),\quad n\to\infty \,, $

falls $ x$ eine nichttriviale Komponente im Eigenraum von $ \lambda$ hat, d.h. $ x=cv+w$ mit $ c\ne0$ und $ v\nparallel w$.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012