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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher - Mengen und Konvergenz

Abgeschlossene Mengen

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Eine Menge $ D \subseteq \mathbb{R}^n$ heißt abgeschlossen, wenn jede konvergenten Folge von Punkten $ x_k \in D$ gegen einen Grenzwert in $ D$ strebt. Insbesondere sind $ \mathbb{R}^n$ und die leere Menge $ \emptyset$ abgeschlossen.

Für eine beliebige Menge $ D$ bezeichnet $ \overline{D} \supseteq D$ den Abschluß von $ D$, d. h, die Menge aller Grenzwerte von Folgen in $ D$.

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  automatisch erstellt am 5.1.2017