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Mathematik-Online-Kurs: Mehrdimensionale Integration - Mehrdimensionale Integrale

Integrationsbereich

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Ein Elementarbereich $ V \subseteq \mathbb{R}^n$ wird nach einer geeigneten orthogonalen Koordinatentransformation $ x\to x^\prime$ durch Graphen stetiger Funktionen $ a_i$ und$ b_i$ begrenzt:

\begin{displaymath} \begin{array}{l} a_1 \leq x^\prime_1 \leq b_1 \\ a_2(x^\p... ...prime_n \leq b_n(x^\prime_1, \dots, x^\prime_{n-1}) \end{array}\end{displaymath}

\includegraphics[width=0.45\linewidth]{a_intbereiche1} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{a_intbereiche2}

Eine bis auf Randkurven bzw. -flächen disjunkte endliche Vereinigung von Elementarbereichen wird als regulärer Bereich bezeichnet. Ein Spezialfall ist ein aus Simplizes bestehender polygonaler Bereich.

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  automatisch erstellt am 5.1.2017