pgr34:=function()
local s,g,sg,p;
s:=FreeGroup("a","b","c","d","e","f");
g:=s/[s.1^2,s.2^2,s.3^2,s.4^2,s.5^2,s.6^2,s.1*s.2*s.1*s.2*s.1*s.2,s.1*s.3*s.1*s.3*s.1*s.4*s.1*s.4,s.1*s.5*s.1*s.5,s.1*s.6*s.1*s.6,s.2*s.5*s.2*s.5*s.2*s.5,s.2*s.3*s.2*s.3*s.2*s.3,s.2*s.4*s.2*s.4,s.2*s.6*s.2*s.6,s.5*s.3*s.5*s.3*s.5*s.3,s.3*s.4*s.3*s.4*s.3*s.4,s.3*s.6*s.3*s.6,s.4*s.5*s.4*s.5,s.4*s.6*s.4*s.6*s.4*s.6,s.5*s.6*s.5*s.6,s.5*s.3*s.5*s.2*s.5*s.3*s.5*s.2*s.5*s.3*s.5*s.2];
sg:=Subgroup(g,[g.2*g.3,g.4*g.5,g.1]);
p:=Image(ActionHomomorphism(g,RightTransversal(g,sg),OnRight));
return p;
end;
G34:=pgr34(); gap> Size(G34); 39191040 gap>N34:=NormalSubgroups(G34);; gap>NTSize(N34); Groesse des 1. Normalteilers: 1 Groesse des 2. Normalteilers: 2 Groesse des 3. Normalteilers: 3 Groesse des 4. Normalteilers: 6 Groesse des 5. Normalteilers: 19595520 Groesse des 6. Normalteilers: 39191040 gap> Size(Centre(G34)); 6 gap>IsSolvable(G34); false gap> quit;