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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2005/2006 - Serie 2 Jahrgang 2005/06

Klassenstufen 11-13

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Gegeben sei die Menge $ M=\{3,6,9,12,\dots\}$. Mit welchen Funktionen $ f$ wird das Paar $ (M,f)$ zu natürlichen Zahlen.

a) $ f(n)=2n$         keine Angabe , Richtig , Falsch
b) $ f(n)=n+3$         keine Angabe , Richtig , Falsch
c) $ f(3)=3$ und $ f(n)=n+3$ für $ n>3$         keine Angabe , Richtig , Falsch

   

(Autor: Schülerzirkel)
Gelten folgende Aussagen für eine Menge $ M$ von natürlichen Zahlen?

a) Zu jedem Element gibt es einen Vorgänger         keine Angabe , Ja , Nein
b) $ M$ hat keine echten Teilmengen         keine Angabe , Ja , Nein
c) Jedes Element hat einen Nachfolger         keine Angabe , Ja , Nein

   

(Autor: Schülerzirkel)
Welche Aussage könnte mit Hilfe der vollständigen Induktion bewiesen werden?

a) $ 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2 = \frac{n\cdot (n+1)\cdot(2\cdot n+1}{6}$         keine Angabe , Ja , Nein
b) Zwischen zwei rationalen Zahlen gibt es          
  mindestens eine irrationale Zahl.         keine Angabe , Ja , Nein
c) $ a^n\cdot b^n = (a\cdot b)^n$         keine Angabe , Ja , Nein

   

(Autor: Schülerzirkel)
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  automatisch erstellt am 29.10.2024