Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2016/2017 - Serie 5 Jahrgang 2016/17

Klassenstufen 11-13


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Wie oft muss man bei gegebener Strecke $ \overline{AB}$ den Zirkel ansetzen, um
a)
ein gleichseitiges Dreieck zu konstruieren?
b)
ein gleichseitiges Viereck zu konstruieren?

   
(Autor: Schülerzirkel)

Zu jedem $ w_0 \in \mathbb{Q}$ gibt es einen Körper $ K_1=\{z:z=q+p\sqrt{w_0}\,;\, p,q \in\mathbb{Q}\}$.

Welche der folgenden Zahlen liegen in einem Körper $ K_1$?

a)
$\textstyle \parbox{3cm}{$\sqrt{3}\sqrt{5}$}$ keine Angabe , wahr , falsch
b)
$\textstyle \parbox{3cm}{$\sqrt{3}+\sqrt{5}$}$ keine Angabe , wahr , falsch
c)
$\textstyle \parbox{3cm}{$5$}$ keine Angabe , wahr , falsch
d)
$\textstyle \parbox{3cm}{$\pi$}$ keine Angabe , wahr , falsch
e)
$\textstyle \parbox{3cm}{$(1+\sqrt{3})^2$}$ keine Angabe , wahr , falsch

   
(Autor: Schülerzirkel)

Zu jedem $ w_0 \in \mathbb{Q}$ gibt es einen Körper $ K_1=\{z:z=q+p\sqrt{w_0}\,;\, p,q \in\mathbb{Q}\}$.

Desweiteren gibt es zu jedem $ w_1 \in K_1$ einen Körper $ K_2=\{z:z=q+p\sqrt{w_1}\,;\, p,q \in K_1\}$.

Welche der folgenden Zahlen liegen in einem Körper $ K_2$?

a)
$\textstyle \parbox{35mm}{$\sqrt{12}+\sqrt{1+\sqrt{3}}$}$ keine Angabe , wahr , falsch
b)
$\textstyle \parbox{35mm}{$(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{3})$}$ keine Angabe , wahr , falsch
c)
$\textstyle \parbox{35mm}{$\sqrt[6]{27}$}$ keine Angabe , wahr , falsch
d)
$\textstyle \parbox{35mm}{$\sqrt{5}\sqrt{1+\sqrt{3}}$}$ keine Angabe , wahr , falsch

   
(Autor: Schülerzirkel)

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

  automatisch erstellt am 5.3.2024