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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2021/2022 - Serie 5 Jahrgang 2021/22

Klassenstufen 11-13

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Welche Bedingungen erfüllt das Spiel ,,Vier gewinnt``?
a) endliche Anzahl von Stellungen keine Angabe , ja , nein
b) endlich viele Züge keine Angabe , ja , nein
c) kein Unentschieden möglich keine Angabe , ja , nein
d) gleiche Zugmöglichkeiten für beide Spieler keine Angabe , ja , nein
 

   
(Autor: Norbert Röhrl)
Zwei Spieler teilen eine Tafel Schokolade. Dabei wird bei einem Zug die Tafel an einer Kante in zwei Teile gebrochen und einer gegessen. Bei diesen Tafeln sind zwei Stücke verschimmelt. Verloren hat der Spieler, der als erster ein verschimmeltes Stück essen muss. Geben Sie an, ob es sich bei den abgebildeten Tafeln um Gewinn- oder Verlierersituationen handelt.

a) \unitlength5mm \begin{picture}(6,4.5) \multiput(0,0)(0,1){5}{\line(1,0){6}} \m... ...9}{\line(1,0){0.8}} \multiput(4.1,3.1)(0,0.1){9}{\line(1,0){0.8}} \end{picture}
b) \unitlength5mm \begin{picture}(6,4.5) \multiput(0,0)(0,1){5}{\line(1,0){6}} \m... ...9}{\line(1,0){0.8}} \multiput(4.1,2.1)(0,0.1){9}{\line(1,0){0.8}} \end{picture}
c) \unitlength5mm \begin{picture}(6,4.5) \multiput(0,0)(0,1){5}{\line(1,0){6}} \m... ...9}{\line(1,0){0.8}} \multiput(1.1,2.1)(0,0.1){9}{\line(1,0){0.8}} \end{picture}

a) keine Angabe , Gewinnsituation , Verlierersituation
b) keine Angabe , Gewinnsituation , Verlierersituation
c) keine Angabe , Gewinnsituation , Verlierersituation

   

(Autor: Norbert Röhrl)
Wir betrachten nun eine Variante des Würfeldrehspiels: Der erste Spieler setzt einen Hexaeder (einen gewöhnlichen Spielwürfel) auf den Tisch, dessen Seiten mit den Zahlen $ \frac{1}{2}\sqrt{2},\, \sqrt{3}$ und $ \sqrt{5}$ beschriftet sind, wobei gegenüber liegende Seiten mit den gleichen Zahlen beschriftet sind. Die Augenzahl der obenliegenden Fläche wird als Startwert festgelegt. Die Spieler drehen abwechselnd den Hexaeder so, dass anschließend eine benachbarte Fläche oben liegt. Die auftretenden Werte werden alle miteinander multipliziert. Wer als erster die Zahl 100 überschreitet, verliert das Spiel. Handelt es sich hierbei um ein perfektes Strategiespiel?
keine Angabe , ja , nein

   
(Autor: Norbert Röhrl)
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  automatisch erstellt am 29.10.2024