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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2005/2006 - Serie 6 Jahrgang 2005/06

Klassenstufen 7,8

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Gib bei den folgenden Mengen mit Verknüpfungen an, welches Gruppenaxiom nicht erfüllt ist.
  1. ( $ \mathbb{Z}$ ,$ -$ )
    keine Angabe ,
    Abgeschlossenheit , Assoziativität , neutrales Element , inverses Element .

  2. ( $ \mathbb{Z}$ ,$ \cdot$ )
    keine Angabe ,
    Abgeschlossenheit , Assoziativität , neutrales Element , inverses Element .

  3. ( $ \mathbb{N}_0$ ,$ +$ )
    keine Angabe ,
    Abgeschlossenheit , Assoziativität , neutrales Element , inverses Element .


   
(Autor: Schülerzirkel)
Handelt es sich im Folgenden um Elemente der Symmetriegruppe des Quadrates?
\includegraphics[width=4cm]{Quadrat.eps}
a)
Drehung um $ 90°$ mit Drehzentrum S
keine Angabe , ja , nein .

b)
Drehung um $ 90°$ mit Drehzentrum A
keine Angabe , ja , nein .

c)
Achsenspiegelung an der Geraden durch A und C
keine Angabe , ja , nein .

d)
Punktspiegelung an S
keine Angabe , ja , nein .

e)
Achsenspiegelung an der Geraden durch A und B
keine Angabe , ja , nein .


   
(Autor: Schülerzirkel)
\includegraphics{Schneeflocke.eps}
Welche der folgenden Aussagen treffen für die Symmetriegruppe der Scheeflocke zu?
a)
Das inverse Element einer Drehung ist die Drehung selbst.
keine Angabe , wahr , falsch .
b)
Das inverse Element einer Achsenspiegelung ist die Achsenspiegelung selbst.
keine Angabe , wahr , falsch .
c)
Das neutrale Element ist die Drehung um $ 0°$.
keine Angabe , wahr , falsch .
d)
Die Symmetriegruppe der Schneeflocke besitzt genau 8 Elemente.
keine Angabe , wahr , falsch .

   
(Autor: Schülerzirkel)
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  automatisch erstellt am 18.12.2024