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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik - Übungsblätter - Aufgabenblatt 8

Blatt 8 Aufgabe 5

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  1. Seien $ V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über $ \mathbb{R}$ oder $ \mathbb{C}$ und $ T:V\to V$ eine lineare Abbildung. Zeigen Sie:

    $ T$ ist genau dann injektiv, wenn $ T$ surjektiv ist.

  2. Seien $ U$ und $ W$ zwei 4-dimensionale Unterräume eines Vektorraums $ V$ der Dimension $ 6$. Welche Werte kann $ \dim (U\cap W)$ annehmen? Man gebe zu jeder Möglichkeit ein Beispiel an.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
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  automatisch erstellt am 17.2.2006