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Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Grafik

Modifikation des Koordinatensystems und dessen Darstellung

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Das Koordinatensystem und dessen Darstellung kann mit Hilfe der folgenden Befehl beeinflusst werden:
 Kontrolle des Achsensystems:
   axis Grenzen, Skalierung und Darstellung der Achsen
   grid, box Darstellung von Gitterlinien
   zoom Vergrößerung von Bereichen
   pbaspect Verhältnis der Achsenlängen festlegen
   xlim, ylim, zlim Einstellung der Darstellungsbereiche
 Kontrolle des Blickwinkels:
   view Einstellung des Blickwinkels
   rotate3d interaktives Drehen der Grafik
Die Einstellung der Koordinatengrenzen im zweidimensionalen Fall erfolgt beispielsweise durch
axis([xmin xmax ymin ymax])
Für den dreidimensionalen Fall ist der Argumentvektor um die Werte für zmin und zmax zu ergänzen. Darüber hinaus gibt es viele Darstellungsmodi, die mittels
axis modus
aktiviert werde können. Mögliche Werte für modus sind dabei unter anderem:
 auto automatische Steuerung (Voreinstellung)  
 manual keine automatische Anpassung des Darstellungsbereichs  
 tight enges Anlegen der Achsen an die dargestellten Objekte  
 equal gleiche Skalierung für alle Achsen  
 square Kanten des dargestellten Koordinatensystems sind gleichlang  
 on, off Darstellung der Achsen ein- bzw. ausschalten  
Die Einstellung des Blickwinkels erfolgt mit Hilfe von
view(az,el)
wobei az (azimuth - horizontale Komponente) und el (elevation - vertikale Komponente) die in Grad gegebenen Winkel der Blickrichtung sind. Alternativ kann mittels view(2) bzw. view(3) der Standardblickwinkel für zwei- bzw. dreidimensionale Grafiken gewählt werden.
(Autoren: Hörner/Wipper)
Die folgenden Grafiken zeigen die Darstellung von konzentrischen Ellipsen mit den Halbachsenlängen $ 2k$ und $ k$ für $ k\in\{1,\dots,10\}$:

>> t=linspace(0,2*pi)'; >> axis equal >> axis square
>> r=1:10; >> box off >> box on
>> plot(cos(t)*2*r,sin(t)*r) >> grid off >> grid on
\includegraphics[height=4cm]{bild_beispiele_achsen_v1.eps}      \includegraphics[height=4cm]{bild_beispiele_achsen_v2.eps}      \includegraphics[height=4cm]{bild_beispiele_achsen_v3.eps}

Die linke Spalte enthält dabei die MATLAB-Befehle zur Erzeugung des Bildes. Darunter dargestellt ist die resultierende Grafik mit den von MATLAB gewählten Standardeinstellungen für die Koordinatenachsen. Die darauf folgenden Spalten zeigen die Auswirkungen der jeweils angegebenen Formatierungsbefehle. So bewirkt beispielsweise axis equal, dass die Ellipsen im korrekten Verhältnis dargestellt sind. Im Gegensatz dazu erscheinen sie bei axis square aufgrund des quadratischen Koordinatensystems als Kreise.


Die folgenden Abbildungen zeigen einige Modifikationsmöglichkeiten für dreidimensionale Grafiken:

>> surfl(peaks(100)) >> pbaspect([4 3 2]) >> pbaspect([3 3 2])
>> colormap(gray(1000)) >> box on >> axis off
>> shading interp >> grid off >> view(-25,6)
\includegraphics[width=5cm,clip]{bild_beispiele_achsen_v4.eps}      \includegraphics[width=5cm,clip]{bild_beispiele_achsen_v5.eps}      \includegraphics[width=5cm,clip]{bild_beispiele_achsen_v6.eps}

Der Befehl pbaspect([4 3 2]) bewirkt dabei, dass die Längen der $ x$-, $ y$- und $ z$-Achse im Verhältnis $ 4:3:2$ stehen.

(Autoren: Hörner/Wipper)
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  automatisch erstellt am 5.2.2008