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Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Grundlagen

Zahlen

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Zahlen werden in MATLAB im Gleitpunktformat gemäß dem IEEE-Standard double gespeichert. In diesem Format sind nur endlich viele rationale Zahlen darstellbar, die betragsmäßig im Intervall [2.2251e-308,1.7977e+308] liegen. Die relative Genauigkeit beträgt $ 2^{-53}\approx 1.1102e-16$. Die MATLAB-Funktion eps liefert den Abstand zwischen 1 und der nächstgrößeren darstellbaren Zahl, also das doppelte der relativen Genauigkeit.

Darüber hinaus sind die folgenden speziellen Zahlen definiert:

Die Darstellung der genannten Zahlen erfolgt mit Hilfe der folgenden Befehle:

Befehl Ausgabe
realmin 2.2251e-308
realmax 1.7977e+308
eps 2.2204e-16
inf Inf
-inf -Inf
nan NaN

Die Eingabe von Zahlen in MATLAB erfolgt im Dezimalformat. Hierbei sind die Angabe eines Vorzeichens bzw. des Dezimalpunktes optional. Durch Anhängen des Buchstabens e und Angabe eines Exponenten erfolgt eine Skalierung mit der zugehörigen Zehnerpotenz. Durch das Anhängen des Buchstabens i bzw. j werden imaginäre Zahlen gekennzeichnet.

(Autoren: Hörner/Wipper)
Eingabe von (komplexen) Zahlen: 
  >> 123                >> 1.23              >> .000123   
  ans =                 ans =                ans =        
     123                   1.2300               1.2300e-04
                                        
  >> 1.23e-4            >> 12i               >> 12+3i           
  ans =                 ans =                ans =              
     1.2300e-04            0 +12.0000i          12.0000 + 3.0000i
                        
  >> 1.23+4.56e-3i      >> 4j-123                  
  ans =                 ans =                      
     1.2300 + 0.0046i     -1.2300e+02 + 4.0000e+00i

Überlauf und mathematisch nicht definierte Operationen: 

  >> 1e400     >> 1-inf     >> -1+inf     >> inf+inf 
  ans =        ans =        ans =         ans =      
     Inf         -Inf          Inf           Inf     
  
  >> inf-inf   >> 1/0                     >> 0/0                    
  ans =        Warning: Divide by zero.   Warning: Divide by zero.  
     NaN       ans =                      ans =                     
                  Inf                        NaN
(Autoren: Hörner/Wipper)
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  automatisch erstellt am 5.2.2008