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Mathematik-Online-Kurs: Höhere Mathematik II - Übungsblätter - Aufgabenblatt 1

Blatt 1 Aufgabe P1

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Es ist $ S_n = \sum\limits_{k=1}^n \frac1{100k}$.
(a)
Bestimmen Sie für $ n \in \{1,\dots,8\}$ die $ n$-te Partialsumme $ S_n$ auf zwei Dezimalstellen genau.
(b)
Ist die Reihe konvergent?
(c)
Bestimmen Sie die Differenz zwischen der Partialsumme $ S_8$ und dem Wert der Reihe.

Lösung:

zu (a)
Werte der Partialsummen auf 2 Dezimalstellen genau:
$ S_1 = $
$ S_2 = $
$ S_3 = $
$ S_4 = $
$ S_5 = $
$ S_6 = $
$ S_7 = $
$ S_8 = $
zu (b)
Die Reihe ist
keine Angabe , konvergent , nicht konvergent
zu (c)
$ S_8-S = $ (auf 2 Dezimalen genau; 0 für $ \pm\infty$)


   

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)
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  automatisch erstellt am 14.2.2008