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Mathematik-Online-Kurs: Höhere Mathematik II - Übungsblätter - Aufgabenblatt 3

Blatt 3 Aufgabe H7

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Die reelle Funktion $ f$ sei durch die Zuordnung $ x\mapsto e^{-x}$ gegeben.
a)
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich von $ f$ an.
b)
Skizzieren Sie den Graphen der Funktion.
c)
Bestimmen Sie die Potenzreihe von $ e^{-x}$ um den Entwicklungspunkt 0 und geben Sie deren Konvergenzradius an.
d)
Berechnen Sie damit $ \frac{1}{e}$ auf zwei Dezimalstellen genau. Verwenden Sie hierzu eine geeignete Fehlerabschätzung.
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

Lösung
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  automatisch erstellt am 14.2.2008