Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Höhere Mathematik II - Übungsblätter - Aufgabenblatt 8

Blatt 8 Aufgabe P25

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Der Schwerpunkt $ S_f$ einer Verteilungsfunktion $ f\colon[a,b]\rightarrow\mathbb{R}$ ist definiert durch:

$\displaystyle S_f=\frac{\int\limits^b_a x\cdot f(x)\, d x}{\int\limits^b_a f(x)\, d x} $

a)
Bestimmen Sie den Schwerpunkt der Querschnittfunktion am Einheitskreis.
b)
Ein Rotationskörper besitzt die Radiusverteilung $ r\colon[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}\colon h\mapsto \frac{1}{h^2}$. Bestimmen Sie den Schwerpunkt der Querschnittsflächenverteilung.
c)
Ein Rotationskörper besitzt die Radiusverteilung $ r\colon[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}\colon h\mapsto \frac{1}{h}$. Können Sie hier den Schwerpunkt der Querschnittsflächenverteilung bestimmen?
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 14.2.2008