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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik - Test 3 - Lösungen zu Test 3

Test 3, Lösung zu Aufgabe 8

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  1. Alle partiellen Ableitungen $ \partial_i f$ existieren in einer Umgebung um $ \boldsymbol{x}_0$ und sind im Punkt $ \boldsymbol{x}_0$ stetig.
  2. $ \nabla f(\boldsymbol{x}_0)\boldsymbol{a}=\partial_{\boldsymbol{a}}f(\boldsymbol{x}_0)$.
    1. $ \nabla f(\boldsymbol{x}_0)=0$.
    2. Die Hesse-Matrix ist am Punkt $ \boldsymbol{x}_0$ positiv definit, i.e. $ \boldsymbol{y}^\top H \boldsymbol{y}>0$ für alle $ \boldsymbol{y}\neq 0$.
(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)
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  automatisch erstellt am 28.10.2006