Mathematik-Online-Kurs: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik-Klausur-Lösungen zur Klausur-Klausur, Lösung zur Aufgabe 4

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	Mathematik-Online-Kurs: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik - Klausur - Lösungen zur Klausur
	Klausur, Lösung zur Aufgabe 4

Vorbetrachtung: $x\in f^{-1}(U)$ genau dann, wenn $f(x)=u\in U$ .

$0\in f^{-1}(U)$ , da $0\in U$ und .
Sei $x\in f^{-1}(U)$ , also $f(x)=u\in U$ . Daher ist $f(\lambda x)=\lambda u\in U$ und somit auch $\lambda x\in U$ .
Seien $x,y \in f^{-1}(U)$ , dann ist $f(x+y) =f(x)+f(y) \in U$ und somit $x+y\in f^{-1}(U)$ .

(Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

automatisch erstellt am 28.10.2006