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Mathematik-Online-Kurs: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik - Übungsblätter - Übungsblatt 11

Blatt 11, Aufgabe 5

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Das Wachstum (= zeitliche Änderung der Höhe $ y$) einer Pflanze sei in jedem Augenblick direkt proportional ihrer Höhe $ y$ und umgekehrt proportional der dritten Potenz ihres Alters $ t$. Der Proportionalitätsfaktor sei $ K$.
  1. Stellen Sie die Differentialgleichung für die zu berechnende Höhe $ y=y(t)$auf.
  2. Lösen Sie die Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung $ y(1)=5$.
  3. Welche Höhe erreicht die Pflanze für $ t\to\infty$?
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)
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  automatisch erstellt am 28.10.2006