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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Aufgaben - Jordan-Normalform

Eigenwerte und Eigenräume einer Matrix, Jordan-Normalform

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Gegeben sei die Matrix

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rcr} 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right). $

a)
Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenräume von $ A$.
b)
Bestimmen Sie eine Matrix $ T\in\mathbb{R}^{3\times 3}$, so daß $ J=T^{-1}AT$ die Jordansche Normalform von $ A$ ist.

(Aus: HM I , WS 97/98)
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  automatisch erstellt am 25.5.2007