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Mathematik-Online-Kurs: Analysis mehrerer Veränderlicher - Übungen - Differentiation

Nullstellenmenge und Extrema einer Funktion zweier Veränderlicher mit Parameter

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Bestimmen Sie die Nullstellenmenge und die Vorzeichenverteilung der Funktion

$\displaystyle f(x,y)=xy(y-\alpha)(-4+4x^2+y^2)$

in Abhängigkeit von $ \alpha\in\mathbb{R}$. Wieviele Extrema treten für unterschiedliche $ \alpha$ mindestens auf und in welchen Bereichen kommt welcher Typ vor?

(Autor: Marco Boßle)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 24.6.2009