Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Kurs: Prüfungsvorbereitung HM 3 für el WS 10/11 - Fourieranalysis

Fourier-Entwicklung einer trigonometrischen Funktion, Reihenwert


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Entwickeln Sie die $ 2\pi$-periodische Fortsetzung der Funktion $ f(x)=\cos(x/3)\,,\ x\in[-\pi,\pi)$ in eine Fourier-Reihe

$\displaystyle f(x) \sim c + \sum\limits_{k=1}^\infty a_k \cos (kx)+b_k \sin(kx)
$

und bestimmen Sie durch Auswertung an einer geeigneten Stelle

$\displaystyle s=\sum\limits_{k=1}^\infty \dfrac{1}{9k^2-1}\,.
$

Antwort:

$ c=\ $,    $ a_1=\ $,    $ b_1=\
$,    $ s=\ $
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   
(Autor: Jörg Hörner)

siehe auch:


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

  automatisch erstellt am 4.2.2011