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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Übungen - Komplexe Zahlen

Rechnen mit komplexen Zahlen


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Berechnen Sie für $ z=\sqrt{3}+\mathrm{i}$ die Polarform $ re^{\mathrm{i}\varphi}$ mit $ \varphi\in (-\pi,\pi]$ sowie

$\displaystyle z_1=\frac{z^3}{\bar{z}^4}\,,\qquad
z_2=\frac{z+\mathrm{i}}{z}\,, \qquad
c=\vert e^{\mathrm{i}z}\vert\,,\qquad
s=(\operatorname{Im} \sqrt{z})^2\,.
$

Antwort: (Eingaben sind auf vier Nachkommastellen zu runden)

$ r={}$      $ \varphi={}$ $ \pi$

$ z_1={}$ $ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ z_2={}$ $ \,+\,$ $ \mathrm{i}$

$ c={}$     $ s={}$
  

[Andere Variante]
(Aus: 1. Scheinklausur HM I, K. Höllig, WS 2004/2005)

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  automatisch erstellt am 6.2.2018