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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Taylor-Entwicklung

Taylor-Entwicklungen, Grad 2

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Bestimmen Sie das Taylor-Polynom zweiten Grades der folgenden Funktionen im angegebenen Entwicklungspunkt.

$\displaystyle {a)}\quad \dfrac{3x}{2-x},\ x_0=0 \qquad\qquad {b)}\quad \sqrt{3x+1},\ x_0=1 $

Antwort:
a)
$ \dfrac{1}{4} \left(\rule{0em}{3ex}\right.$ $ +$ $ x$ $ +$ $ x^{2} \left)\rule{0em}{3ex}\right.$
b)
$ +$
$ \big(x-$$ \,\big)$ $ +$
$ \big(x-$ $ \,\big)^{2}$
(Brüche gekürzt, Nenner positiv)


   

(Autor: Marco Boßle)
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  automatisch erstellt am 6.2.2018